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【本学研究者情报】

〇大学院情报科学研究科　特任助教　人见将
大学院情报科学研究科　教授　大関真之

【発表のポイント】

• 自然科学、社会科学で広く用いられる最大エントロピー法（Maximum Entropy Method, MEM）^（注１）の性能限界を理论的に解明しました。
• 惭贰惭においてわずかな仮定の违いが復元精度を急激に崩壊させる「相転移现象」が存在することを初めて明らかにしました。
• 信号処理や天文学、计算物理学、量子化学、言语学等に広く応用されてきた惭贰惭の限界を示し、今后のデータ復元技术の设计指针になると期待されます。

【概要】

信号処理の代表的手法である最大エントロピー法（MEM）は、限られたノイズの多い観測から元の信号を再構成するため、地震波解析や天体観測、量子化学計算、言語学や経済学に至るまで広範な分野で利用されてきました。 东北大学大学院情报科学研究科の人見将特任助教（研究）と大関真之教授らの研究グループは、MEMの信号を復元する性能を理論的に解析し、本研究により、MEMは仮定するデフォルトモデル^（注２）が実际のデータ分布と少し异なるだけで、復元性能が急激に悪化する场合があることが示されました。これは、物理学で知られる相転移^（注３）と同様の现象であり、データ解析における復元结果について信頼性に対する根本的な问いを突きつけます。

さらに、信号復元の新たな手法として近年注目される尝1ノルム最小化^（注４）（スパース推定）との復元性能の比较により、従来の惭贰惭が必ずしも最适ではなく、新手法が优れる场合があることも确认しました。これは古典的手法の再検証を理论的に実践し、「新规手法の设计」を系统的に実施する方法论を象徴する成果です。

本研究成果は、2025年10月23日にPhysical Review Research に掲載されました。

図 信号復元性能の相図。デフォルトモデルのズレに対して、復元成功領域と失敗領域の間に境界（相転移点）が存在

【用语解説】

注1. 最大エントロピー法
欠损やノイズによって観测データが限られている场合に、その観测情报と事前の仮定（デフォルトモデル）をもとに、できるだけ偏りのない推定を行う手法です。エントロピー（不确かさの尺度）を最大化する原理に基づき、地震波解析、天文学、量子化学など幅広い分野で用いられてきました。

注2. デフォルトモデル
最大エントロピー法で推定を行う际に「信号が本来どのような分布をしているか」という事前の仮定を表すものです。一般には正规分布や、観测対象である现象に対するモデルによる予测が用いられます。デフォルトモデルが実际のデータ分布と大きく异なると、復元结果が误った方向に偏ってしまうため、その选び方が解析の信頼性に直结します。

注3. 相転移現象
物理学で、水が氷や蒸気に変わるように、ある条件を境に状态が急激に変わる现象を指します。本研究では、復元の成功と失败が「境界」を持って分かれることを意味し、わずかな条件の変化が突然の性能崩壊につながることを示します。

注4. L1ノルム最小化
「信号は多くの成分がゼロで、一部だけが重要」という"スパース性"を仮定し、その情报を利用して復元を行う手法です。近年、圧缩センシングや机械学习で注目されており、デフォルトモデルを必要としないため、惭贰惭と比べて优れた性能を示す场合があります。

【论文情报】

タイトル：Typical reconstruction limit and phase transition of maximum entropy method
著者：Masaru Hitomi* and Masayuki Ohzeki
*责任着者：东北大学大学院情报科学研究科　特任助教　人见将
掲載誌：Physical Review Research
DOI :

详细（プレスリリース本文）

问い合わせ先

（研究に関すること）
东北大学大学院情报科学研究科　
教授　大関真之
Email :mohzeki*tohoku.ac.jp（*を@に置き換えてください）
TEL: 022-795-5899

（报道に関すること）
东北大学大学院情报科学研究科
広报室　鹿野絵里
Email: koho_is*grp.tohoku.ac.jp（*を@に置き換えてください）
TEL: 022-795-4529